Можно ли работать тренером с детьми человеку, имевшему судимость по ст. 228.2?

Ответ: Нет, нельзя.

Закон не допускает к работе с несовершеннолетними детьми лиц, имеющих или имевших судимость за совершение тяжкого преступления в сфере детско-юношеского спорта.

К сведению: "Уголовный кодекс Российской Федерации" от 13.06.1996 N 63-ФЗ (ред. от 05.04.2021, с изм. от 08.04.2021)

Статья 228. Незаконные приобретение, хранение, перевозка, изготовление, переработка наркотических средств, психотропных веществ или их аналогов, а также незаконные приобретение, хранение, перевозка растений, содержащих наркотические средства или психотропные вещества, либо их частей, содержащих наркотические средства или психотропные вещества.

1. Незаконные приобретение, хранение, перевозка, изготовление, переработка без цели сбыта наркотических средств, психотропных веществ или их аналогов в значительном размере, а также незаконные приобретение, хранение, перевозка без цели сбыта растений, содержащих наркотические средства или психотропные вещества, либо их частей, содержащих наркотические средства или психотропные вещества, в значительном размере -
2. Те же деяния, совершенные в крупном размере, -
   наказываются лишением свободы на срок от трех до десяти лет со штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет либо без такового и с ограничением свободы на срок до одного года либо без такового.

"Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 30.04.2021) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.05.2021)

Статья 351.1. Ограничения на занятие трудовой деятельностью в сфере образования, воспитания, развития несовершеннолетних, организации их отдыха и оздоровления, медицинского обеспечения, социальной защиты и социального обслуживания, в сфере детско-юношеского спорта, культуры и искусства с участием несовершеннолетних

К трудовой деятельности в... ... сфере детско-юношеского спорта, ...не допускаются лица, имеющие или имевшие судимость,...

Лица..., имевшие судимость за совершение преступлений небольшой тяжести и преступлений средней тяжести против жизни и здоровья … …могут быть допущены к трудовой деятельности в сфере … …детско-юношеского спорта, … …при наличии решения комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав, созданной высшим исполнительным органом государственной власти субъекта Российской Федерации, о допуске их к соответствующему виду деятельности.

Статья 15. Категории преступлений 

1. В зависимости от характера и степени общественной опасности деяния, предусмотренные настоящим Кодексом, подразделяются на преступления небольшой тяжести, преступления средней тяжести, тяжкие преступления и особо тяжкие преступления.
2. Тяжкими преступлениями признаются умышленные деяния, за совершение которых максимальное наказание, предусмотренное настоящим Кодексом, не превышает десяти лет лишения свободы, …